In het voorwoord beweert de schrijver dat voorkennis van de middelbare school voldoende is om door het boek te wandelen. Dat betwijfel ik. Het is meer dan dertig jaar geleden dat ik op de schoolbanken zat en ondertussen gebruik ik enkel nog de hoofdbewerkingen. Het valt me op dat de moderne wiskunde van de beginjaren zeventig op een andere manier verteld werd. In plaats van verzamelingen, afbeeldingen, en associativiteit heeft de schrijver het over ringen, lichamen en associativiteit. Maar zelfs de symbolen gebruikt in de moderne wiskunde voor het aanduiden van bijvoorbeeld de verzameling van de natuurlijke getallen of van de complexe getallen of de doorsnede en de unie zijn identiek overgenomen.
Dit boek is echter geen moderne wiskunde maar abstracte wiskunde. Met als gevolg dat naast de verschillende verzamelingen er nog ringen gecreëerd worden die in feite niet onderwezen worden in de moderne wiskunde. Voorbeelden hiervan zijn de Fermats kerstmisstelling in verband met de priemgetallen of Hamilton die de verzameling van de quaternionen omvat. Het boek is 90% abstracte wiskunde, 6% kleine biografieën van personen die een speciale bijdrage geleverd hebben in bijvoorbeeld de omschrijving van hoe een dobbelsteen valt. De resterende 4% zijn teksten die gekoppeld zijn aan praktische voorbeelden zoals het spel solitair maar ook het cryptisch vertalen van informatie over het netwerk.
Vooral in het begin staan er ellenlange zinnen met weinig aandacht voor leestekens en gebruikt de schijver het woord ‘een’ als het beter ‘één’ is. Aan het eind van de uitgave wordt hier meer aandacht aan besteed en wordt voor het woord ‘één’ het cijfer 1 gebruikt. Ook formules zijn soms fout afgebroken. Een voorbeeld hiervan vind je op pagina 126 regel 3 en 4, waar een formule tussendoor een punt bezit op het einde van de zin ( het is eigenlijk een vermenigvuldigingsteken ) maar verder loopt op de volgende zin wat verwarring met zich meebrengt. Soms is er ook te weinig aandacht besteed aan de manier waarop iets genoteerd wordt. Bijvoorbeeld ‘Een segment’ op pagina 73 komt plots naar boven, geformuleerd als [0,2) zonder hier dieper op in te gaan. Terwijl voor de radialen op pagina 150, genoteerd als r(n), er wel verdere uitleg volgt. Ook zou het niet misplaatst zijn om het Grieks alfabet te vermelden.
De aanhangsels, achteraan in deze uitgave, zijn een noodzakelijke aanvulling zonder dat de schrijver in herhaling valt bij het uitleggen van een bepaalde stelling. Na het lezen van dit werk weet ik pas dat ik, ongeacht het feit dat wiskunde me nog steeds boeit, veel hersenkronkels mankeer. Maar het is interessant genoeg om een tweede, ja zelfs een derde keer te lezen en me zo mee te laten reizen door de nieuwe getallenstelsels.
Ondertitel: Over schoonheid en nut van ongewone wiskunde